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式中: E^ ( F) 为 E( F) 的估计值, E( F) 为根据蒙特卡罗抽样多次抽样后得到的准确的可靠性指
标; NS 为抽样次数; Fi(X) 为第 i 次抽样得到的状态函数。

      (4) 判断是否符合收敛要求。 通常引入反映计算精度的方差系数 ξ 作为收敛判据。

ξ=  V[ E^ ( F) ] =             V(F) / NS  ( 26)
     E^ ( F)                    E^ ( F)

式中: V[ E^ ( F) ] 、 V( F) 分别表示随机变量 E^ ( F) 和 F( X) 的方差。 在一定精度要求下, 减小

抽样次数的唯一途径就是减小 F(X) 的方差 V(F) 。

3  算例分析

      图 3—4 为三节点 ICES 的示意图和网络接线图。 本文的算例分析建立在图 3 的基础上。 图 3
中使用了 2 个最基本类型的能源集线器, 系统参数设置参照文献[8]。 年电、 热负荷曲线及光伏
出力曲线可以在文献[21] 中查询。 电、 热的峰值负荷均为 2 pu。 可靠性参数参考文献[22-24] 。
对于上述问题的可靠性分析蒙特卡洛收敛准则 δ 设为 0 05。

                                                         图 3  三节点 ICES 示意图
                                                   Fig. 3  Schematic of three-node ICES

                                                      图 4  三节点 ICES 网络接线图
                                           Fig. 4  Network wiring diagram of three-node ICES

      本文所有的算例分析结果中, 算法Ⅰ代表仅使用内点法计算负荷损失, 算法Ⅱ代表使用粒
子群-内点法混合优化算法计算负荷损失。 EENS x、 σPLC x 指标中, x = e 表示电负荷, x = h 表示热
负荷。
3 1  城市综合能源系统可靠性评估

      本算例将提出的粒子群-内点法混合优化算法应用到使用Ⅰ型能源集线器的 ICES 中。 PN,EH
和 ζCHP %分别设置为 12 MW 和 10%。

      利用算法Ⅰ和算法Ⅱ分别计算 ICES 中不同负荷水平下的可靠性指标。 图 5 为综合能源系统
中电负荷的 EENSe 和 σPLCe指标值。 通过计算相对误差可知, 随系统负荷水平的增大, 使用算法Ⅱ
较算法Ⅰ的相对误差呈上升趋势。

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