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的能源; cij 是耦合系数( coupling factor) , 表示第 j 种输出能源和第 i 中输入能源的比值。
      各种形式的能源在耦合矩阵中从输入到输出主要经过能源分配和能源转换两种形式, 能源

分配即输入能源按一定比例分配到不同的能源转换设备, 能源转换即输入能源通过能源转换设

备转换为其他形式的能源, 存在一定的转换效率[16] , 即

                      cij = ηijυij,   i, j = 1, 2, …n                           (3)

           êéL1 ùú    êéη11 υ11  η12 υ12  …   η1n υ1n úù êéP1 ùú                (4)
           êL2 ú      ê η21 υ21  η22 υ22  …   η2n υ2n ú êP2 ú
           ê?êLn ?úú  ê                   ?
                      ê?           ?      …          úê ú
                                 ηn2 υn2        ? ú ê?ú
                      ê?ηn1 υn1               ηnn υnn ?ú ê?Pn ú?

式中: ηij为各种能源的转换系数( efficiency factor) , 表示第 i 种能源转换为第 j 种能源的效率; υij

为能源分配系数(dispatch factor), 表示第 i 种能源分配到第 j 种能源对应转换设备的系数, 需满足:

                      υij = 1,   i, j = 1, 2…n                                (5)
                         i

                                 0 ≤ υij ≤ 1                                    (6)

    耦合矩阵中的分配系数可以通过改变能源转换设备的设定而人为设置, 同时转换系数也不

是常数, 而是能源种类、 温度、 时间、 设备的函数, 因而能量枢纽的矩阵建模不是简单的线性

代数方程组, 不同种类的能源、 设备的运行状态, 可能导致耦合矩阵存在较多的非线性元素。

当考虑储能设备、 用户的需求侧响应、 电动汽车等因素时, 还可以通过在能量枢纽的矩阵表达

式中分别加入相应的包含能量存储、 需求侧响应耦合因子、 电动汽车状态选择函数的矩阵来进

行扩展建模[16] 。 能量枢纽模型在后文的耦合多能源系统的潮流分析、 规划模型的建立中获得了

广泛的应用。 可以通过选择能量枢纽内部不同的组成元素, 设置能量分配、 转换系数, 添加耦

合因子、 扩展矩阵等方式建立广义的能量枢纽模型, 以构建更为精确、 可行的能源互联网规划

模型。 能量枢纽在规划建模的应用在后文中详述, 这里不再赘述。
2 3  耦合多能源系统的潮流分析

      耦合多能源系统的混合潮流是构建能源互联网优化规划模型的另一数学基础模型, 因而也
获得了国内外学者的广泛关注[27-33] 。 目前研究较多的是耦合多能源系统的稳态混合潮流求解。
因为电、 气、 热系统具有不同的时间常数, 暂态耦合过程较为复杂, 而在规划所采用的稳态潮

流中, 模型所考虑的时间尺度较大, 暂态过程可以忽略。 因此, 电、 气、 热系统的潮流都可用

代数方程表示, 便于计算, 也比较贴近实际生产状况。 三个系统的主要潮流方程如表 1 所示,

具体内容详见文献[17] , 这里不再赘述。

                              表 1  多能源系统的主要潮流方程
           Tab. 1  Main energy flow equations of multiple-energy system

    多能源系统  电力系统                           天然气系统                          热力系统
     潮流方程
           有功平衡方程                            节点气量                        节点水流量
           无功平衡方程                            平衡方程                         平衡方程
                                            管道气流量                         基本回路
                                          Weymouth 方程
                                                                         水压降方程
                                               压缩机                       供水网络、
                                             支路方程                         回水网络
                                                                          平衡方程

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