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图 4  含燃气压缩机的天然气管道模型
                             Fig. 4  Model of natural gas pipeline with a gas-fired compressor

                                                     Am = mnode                                           ( 14)

                                                          Mh = 0                                          ( 15)

式中: A 是热力网络的节点-支路关联矩阵; m 是管道流量向量; mnode 是节点注入流量; M 是热
网的回路-支路关联矩阵; h 是水的压头损失向量, 由下式计算:

                                                 h = Km m                                                 ( 16)

式中 K 是管道的阻力系数矩阵。

    (2) 热力模型。 热力模型包括热量方程、 管道温度降落方程和节点混合温度方程, 即:

                                                Φ = Cp mnode( Ts - To )                                   ( 17)
                                          Tend = ( Tstart - Ta ) e -λL/ (Cpm) + Ta                        ( 18)

                                          ( ) mout Tout =           ( min Tin )                       ( 19)

式中: Φ 是节点热功率; Cp 是水的比热容; Ts 是供热温度, 即热水注入负荷节点前的温度; To
是输出温度, 即热水流出负荷节点时的温度; Tend和 Tstart分别是管道终点和起点的温度; Ta 是环
境的温度; λ 是管道的单位长度传热系数; L 是热力管道的长度; m 是其中一条管道的流量;

mout和 min分别是流出和流入节点的热水流量; Tout和 Tin分别是流出和流入节点的热水温度。
2 2 4  CHP 机组模型

    在第二类模型中, 系统间的耦合元件除了燃气发电机外还考虑了 CHP 机组。 CHP 机组通过

消耗天然气来同时产热和产电[48-49] , 有定热电比和变热电比 2 种类型, 具体模型如下:

                                                 cm  =       Φ / Pcm cm                                   ( 20)
                                                                 CHP CHP

                                          cz  =  Φcz      /  ( ηcz Fin  -  P  cz   )                      ( 21)
                                                     CHP                      CHP

式中:       cm、     Φ  cm   和  Pcm     分别是定热电比     CHP         机组的定热电比、                 输 出 热 功 率 和 电 功 率;  cz、  Φ
                     CHP        CHP

cz CHP 和  P  cz   分别是变热电比            CHP  机组的变热电比、                      输出热功率和电功率;              ηcz 是变热电比 CHP
             CHP

机组的效率系数; Fin是天然气输入流量。

    式(5) —(21) 组成了详细的稳态模型。 该类模型的特点是考虑了电力系统、 天然气系统和

热力系统的耦合, 且都采用三者的稳态模型。 虽然涉及的系统较多, 但因系统之间的耦合较弱,

故求解相对比较方便, 主要适用于需要利用潮流结果来进行稳态分析的场合。

2 3  综合能源系统暂态模型

    前 2 类模型中的电力、 天然气和热力系统采用的都是稳态模型, 忽略了不同能量流传输速

度不一致的动态特性。 而在暂态模型中, 考虑了电力系统和天然气系统在时间尺度上动态特性

的差异, 采用天然气系统的暂态模型。 该类模型包含电力系统交流潮流模型、 天然气系统暂态

模型、 热力系统稳态模型、 燃气发电机模型和 CHP 机组模型。 其中, 电力系统交流潮流模型、

热力系统稳态模型、 燃气发电机模型和 CHP 机组模型已在前 2 类模型中先容, 故这里主要先容

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